Discussion:
空集是开集还是闭集啊？
(时间太久无法回复)
snnn
2005-10-23 13:14:39 UTC
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rt
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---------------snnn-------------
地面不留下尿的痕迹，而我已撒过
---http://bbs.cumt.edu.cn/~snnn/-----
Lu Wei
2005-11-22 07:01:27 UTC
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rt
没好好看书吧，呵呵
--
Regards

Lu Wei
snnn
2005-11-24 12:02:14 UTC
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Post by Lu Wei
rt
没好好看书吧，呵呵
嘿嘿....
我只是记得以前老师讲过似乎,但是无论如何也找不到了

我的想法是这样的,
开集闭集是一个拓朴性质,不能直接说一个集合是开集还是闭集
必须在这个集合上定义距离函数,才能有邻域的概念,才有开集闭集一说
--
永远不要觉得自己是一个可怜的人，在困境中坚持，决
不放弃！
Lu Wei
2005-11-25 09:04:41 UTC
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Post by snnn
Post by Lu Wei
rt
没好好看书吧，呵呵
嘿嘿....
我只是记得以前老师讲过似乎,但是无论如何也找不到了
我的想法是这样的,
开集闭集是一个拓朴性质,不能直接说一个集合是开集还是闭集
对的。
Post by snnn
必须在这个集合上定义距离函数,才能有邻域的概念,才有开集闭集一说
这个不一定，距离空间可以看成更广泛的拓扑空间的一种。具体到你的原问题，可
以利用“开集的补集是闭集”这个性质，因为空集的补集――全集既是开集又是闭集，
所以空集也既是开集又是闭集。
--
Regards

Lu Wei
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